Question

若三角形的內切圓半徑為r，三邊的長分別為a，b，c，則三角形的面積S＝r(a＋b＋c)，根據類比思想，若四面體的內切球半徑為R，四個面的面積分別為S₁、S₂、S₃、S₄，則此四面體的體積V＝________.

 

Answer 1

【答案】

V＝R(S₁＋S₂＋S₃＋S₄)

【解析】

試題分析：因為三角形的內切圓半徑為r，三邊的長分別為a，b，c，則三角形的面積S＝r(a＋b＋c)，所以根據類比思想，此四面體的體積是V＝R(S₁＋S₂＋S₃＋S₄)。

考點：本題主要考查類比推理。

點評：類比推理是根據兩個或兩類對象有部分屬性相同，從而推出它們的其他屬性也相同的推理。