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已知函數時取得極值.

(1)求的解析式;

(2)求在區間上的最大值.

(1);(2).

【解析】

試題分析:(1)求導,利用求得;(2)借助(1)問求導求單調區間,進而求極值與最值.

解題思路: (1)求函數最值的步驟:①求導函數;②求極值;③比較極值與端點值,得出最值.

試題解析:(1).

因為時取得極值, 所以

解得

經檢驗,時,時取得極小值.

所以 . 6分

(2)

,解得; 令,解得

所以在區間內單調遞增,在內單調遞減,

所以當時,有極大值

,

所以函數在區間[-2,1]上的最大值為 -2.

考點:1.函數的極值;2.函數的極值與最值.

練習冊系列答案
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