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已知平面向量，，，其中，且函數的圖象過點．

（1）求的值；

(2) 將函數圖象上各點的橫坐標變為原來的的2倍，縱坐標不變，得到函數的圖象，求函數在上的最大值和最小值．

 

【答案】

（1）      ……………………1分

………………………2分

            

             ……………………4分                           

∴                            

而，

∴                           …………………………6分  

（2）由（1）得，，

于是，

即．                  ……………………9分

當時，，

所以，                 ………………………11分

即當時，取得最小值，

當時，取得最大值．

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知對任意的平面向量，把
AB
繞其起點沿逆時針方向旋轉θ角，得到向量
AP
=(xcosθ-ysinθ，xsinθ+ycosθ)，叫做把點B繞點A逆時針方向旋轉θ角得到點P
①已知平面內的點A（1，2），B(1+
2
，2-2
2
)，把點B繞點A沿逆時針方向旋轉
7π
4
后得到點P，求點P的坐標
②設平面內曲線C上的每一點繞逆時針方向旋轉
π
4
后得到的點的軌跡是曲線x2-y2=1，求原來曲線C的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知對任意平面向量
AB
=（x，y），把
AB
繞其起點沿逆時針方向旋轉θ角得到向量
AP
=（xcosθ-ysinθ，xsinθ+ycosθ），叫做把點B繞點A逆時針方向旋轉θ角得到點P．已知平面內點A（1，2），B（1+
2
，2-2
2
）；把點B繞A點沿順時針方向旋轉
π
4
后得到點P，則P點坐標是
（0，-1）
（0，-1）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知對任意平面向量
AB
=(x，y)，將
AB
繞其起點沿順時針方向旋轉θ角得到向量
AP
=(xcosθ+ysinθ，-xsinθ+ycosθ)，叫做將點B繞點A沿順時針方向旋轉θ角得到點P．
（1）已知平面內點A（1，2），點B(1+
2
，2-2
2
)，將點B繞點A沿順時針方向旋轉
π
4
得到點P，求點P的坐標；
（2）設平面內曲線3x2+3y2+2xy=4上的每一點繞坐標原點O沿順時針方向旋轉
π
4
得到的點的軌跡是曲線C，求曲線C的方程；
（3）過（2）中曲線C的焦點的直線l與曲線C交于不同的兩點A、B，當
OA
•
OB
=0時，求△AOB的面積．

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科目：高中數學 來源：2013屆度廣東省高二上學期11月月考理科數學試卷 題型：解答題

（本題滿分12分）已知對任意的平面向量，把繞其起點沿逆時針方向旋轉角，得到向量，叫做把點B繞點A逆時針方向旋轉角得到點P

①已知平面內的點A（1，2），B，把點B繞點A沿逆時針方向旋轉后得到點P，求點P的坐標

②設平面內曲線C上的每一點繞逆時針方向旋轉后得到的點的軌跡是曲線，求原來曲線C的方程.

 

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科目：高中數學 來源：2014屆安徽省銅陵市高一3月月考數學試卷 題型：解答題

（本小題滿分13分）

已知對任意平面向量，把繞其起點沿逆時針方向旋轉角得到向量，叫做把點繞點逆時針方向旋轉角得到點。

（1）已知平面內點,點。把點繞點沿逆時針旋轉后得到點,求點的坐標；

（2）設平面內直線上的每一點繞坐標原點沿逆時針方向旋轉后得到的點組成的直線方程是，求原來的直線方程。

 

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