Question

電動自行車的耗電量y與速度x之間的關(guān)系為，為使耗電量最小，則其速度應(yīng)定為    ．

Answer 1

【答案】分析：欲求使耗電量最小，則其速度應(yīng)定為多少，即求出函數(shù)的最小值即可，對函數(shù)求導(dǎo)，利用導(dǎo)數(shù)求研究函數(shù)的單調(diào)性，判斷出最小值位置，代入算出結(jié)果．
解答：解：由題設(shè)知y'=x²-39x-40，
令y'＞0，解得x＞40，或x＜-1，
故函數(shù)在[40，+∞）上增，在（0，40]上減，
當(dāng)x=40，y取得最小值．
由此得為使耗電量最小，則其速度應(yīng)定為40；
故答案為：40．
點(diǎn)評：考查用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性求最值，本題是導(dǎo)數(shù)一章中最基本的應(yīng)用題型．