Question

如果AC＜0且BC＜0，那么直線Ax＋By＋C=0不通過

[　　]

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

Answer 1

答案：C
解析：

解法1：∵B≠0，∴直線方程Ax＋By＋C=0可以為． ∵AC＜0，BC＜0，∴A、B同號，從而有． ∴直線的斜率為負，在y軸上的截距為正． 從而知直線不通過第三象限． 解法2：因為A、B、C均不為零，將直線方程化為，由已知得直線在坐標軸上的截距為正，易知直線不通過第三象限． 解法3：令A=B=1，C=－1，則A、B、C符合題意，直線方程化為x＋y=1，由截距式易知答案．∴選C．

提示：

判定一條直線通過(或不通過)某些象限，可以從直線的斜率和截距等幾個角度進行判斷．