Question

已知集合A={x|x²+px-3=0}，集合B={x|x²-qx-p=0|}，且A∩B={-1}，求2p+q的值．

Answer 1

【答案】分析：根據交集的定義，由A∩B={-1}得到-1∈A，-1∈B，代入集合即可求出p，q，問題得以解決．
解答：解：∵A∩B={-1}
∴-1∈A，-1∈B即將-1代入x²+px-3=0可得p=-2
將-1代入x²-qx-p=0可得q=-3
∴2p+q=2×（-2）-3=-7，
故2p+q=-7．
點評：本題主要考查了交集的運算，屬于基礎題，也是高考常會考的題型．