Question

求(x2+

1

x

)6展開式中的常數(shù)項．

Answer 1

分析：在二項展開式的通項公式中，令x的冪指數(shù)等于0，求出r的值，即可求得常數(shù)項的值．

解答：解：展開式的通項公式為 T_r+1=

C

r 6

•x^12-2r•x^-r =

C

r 6

•x^12-3r，
令12-3r=0，r=4，
故該展開式中的常數(shù)項為

C

4 6

=15．

點評：本題主要考查二項式定理的應(yīng)用，二項展開式的通項公式，求展開式中某項的系數(shù)，二項式系數(shù)的性質(zhì)，
屬于中檔題．