Question

【題目】(本小題滿分10分)

某單位建造一間地面面積為12m2的背面靠墻的矩形小房，由于地理位置的限制，房子側面的長度x不得超過米，房屋正面的造價為400元/m2,房屋側面的造價為150元/m2，屋頂和地面的造價費用合計為5800元，如果墻高為3m，且不計房屋背面的費用．

（1）把房屋總造價表示成的函數，并寫出該函數的定義域.

（2）當側面的長度為多少時，總造價最底？最低總造價是多少？

Answer 1

【答案】(1)

（2）當側面的長度為4米時，總造價最低，最低總造價是13000元，

當側面的長度為米時，總造價最低，最低總造價是元，

【解析】

解：（1）由題意可得，

（2）=13000

當且僅當即時取等號。

若，時，有最小值13000。

若任取

在上是減函數

．