Question

如果方程x²+y²+x+y+k=0表示一個圓，則k的取值范圍是（　　）

• A、k＞

  1

  2

• B、0＜k＜

  1

  2

• C、k＜

  1

  2

• D、k≤

  1

  2

Answer 1

分析：根據二次方程表示圓的充要條件列出不等式，通過解不等式求出k的范圍．

解答：解：方程x²+y²+x+y+k=0表示一個圓，需滿足
1+1-4k＞0
∴k＜

1

2

故選C．

點評：二元二次方程x²+y²+Dx+Ey+F=0表示圓的充要條件為：D²+E²-4F＞0