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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

在直角坐標(biāo)平面中，

的兩個頂點(diǎn)

的坐標(biāo)分別為

，

，平面內(nèi)兩點(diǎn)

同時滿足下列條件：
①

；②

；③

∥

（1）求

的頂點(diǎn)

的軌跡方程；
（2）過點(diǎn)

的直線

與（1）中軌跡交于

兩點(diǎn)，求

的取值范圍

（1）頂點(diǎn)

的軌跡方程為

.
(2)

（1）設(shè)

，

點(diǎn)在線段

的中垂線上
由已知

；又

∥

，

又

，

頂點(diǎn)

的軌跡方程為

.
(2)設(shè)直線

方程為：

，

由

消去

得：

①

，

而

由方程①知

＞

＜

，

＜

，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分16分）本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分4分，第3小題滿分8分。
已知雙曲線C的中心是原點(diǎn)，右焦點(diǎn)為F

，一條漸近線m:

，設(shè)過點(diǎn)A

的直線l的方向向量

。
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若過原點(diǎn)的直線

，且a與l的距離為

，求K的值；
（3）證明：當(dāng)

時，在雙曲線C的右支上不存在點(diǎn)Q，使之到直線l的距離為

。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)

、

滿足

則

的最大值為（）

A．2

B．3

C．4

D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知動點(diǎn)P到直線

的距離比它到點(diǎn)F

的距離大

.
（Ⅰ）求動點(diǎn)P的軌跡方程；
（Ⅱ）若點(diǎn)P的軌跡上不存在兩點(diǎn)關(guān)于直線l：

對稱，求實(shí)數(shù)

的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，O是線段AB的中點(diǎn)，|AB|＝2c，以點(diǎn)A為圓心，2a為半徑作一圓，其中

。

（1）若圓A外的動點(diǎn)P到B的距離等于它到圓周的最短距離，建立適當(dāng)坐標(biāo)系，求動點(diǎn)P的軌跡方程，并說明軌跡是何種曲線；
（2）經(jīng)過點(diǎn)O的直線l與直線AB成60°角，當(dāng)c＝2，a＝1時，動點(diǎn)P的軌跡記為E，設(shè)過點(diǎn)B的直線m交曲線E于M、N兩點(diǎn)，且點(diǎn)M在直線AB的上方，求點(diǎn)M到直線l的距離d的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若圓x²+y²=9上每個點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)縮短為原來的