Question

某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關(guān)系，他們分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了1至6月份每月10號的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù)，得到如下資料：

該興趣小組確定的研究方案是：先從這六組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)．

(Ⅰ)求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是相鄰兩個(gè)月的概率；

(Ⅱ)若選取的是1月與6月的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)2至5月份的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程；

(Ⅲ)若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2人，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是理想的，試問該小組所得線性回歸方程是否理想？

(參考公式：)

Answer 1

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)設(shè)抽到相鄰兩個(gè)月的數(shù)據(jù)為事件A．因?yàn)閺?組數(shù)據(jù)中選取2組數(shù)據(jù)共有15種情況，每種情況都是等可能出現(xiàn)的

　　其中，抽到相鄰兩個(gè)月的數(shù)據(jù)的情況有5種所以

　　(Ⅱ)由數(shù)據(jù)求得由公式求得

　　再由

　　所以關(guān)于的線性回歸方程為

　　(Ⅲ)當(dāng)時(shí)，，；

　　同樣，當(dāng)時(shí)，，

　　所以，該小組所得線性回歸方程是理想的