Question

二項式(x2+

a

x

)5的展開式中x項的系數為-10，則常數a的值為

-1

．

Answer 1

分析：利用二項式定理展開式的通項公式，求出x的指數為1時的系數，即可求出常數a的值．

解答：解：因為Tr+1=

C

r 5

x10-2r(

a

x

)r=

C

r 5

arx10-3r，
當10-3r=1，即r=3時，二項式(x2+

a

x

)5的展開式中x項的系數為：

C

3 5

a3=-10，
即a³=-1，
∴a=-1．
故答案為：-1．

點評：本題是基礎題，考查二項式定理通項公式的應用，特定項的求法，考查計算能力．