Question

學校安排4名教師在六天里值班，每天只安排一名教師，每人至少安排一天，至多安排兩天，且這兩天要相連，那么不同的安排方法種數是 ______（用數字作答）

Answer 1

由題意知本題是一個簡單計數問題，
排三名老師時：有12，34，56從四名老師中選三名放到這三個位置．排四名老師時：有12，34，5，6和12，3，45，6和12，3，4，56
和1，23，45，6和1，23，4，56和1，2，34，56這五種情形．
∴根據分步計數原理知三名時有4×（3×2×1）=24 四名時有5×（4×3×2×1）=120
根據分類計數原理知共有24+124=144
故答案為：144．