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已知a、b、c分別是△ABC的三個內角A、B、C所對的邊,若△ABC面積S△ABC=數學公式,c=2,A=60°,求a、b的值.

解:∵,∴,得b=1.
由余弦定理得:a2=b2+c2-2bccosA=12+22-2×1×2•cos60°=3,所以
綜上,,b=1.
分析:根據三角形的面積求出b的值,再由余弦定理求出a的值.
點評:本題考查余弦定理、三角形的面積公式,是一道基礎題.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知a、b、c分別是△ABC三個內角A、B、C的對邊.
(1)若b2=ac,求角B的范圍.
(2)若acosA=bcosB,試判斷△ABC的形狀,并證明你的結論.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知a,b,c分別是△ABC的三個內角A,B,C所對的邊,若a=1,b=
3
,A+C=2B,則sinC=
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知a、b、c分別是△ABC的三個內角A、B、C所對的邊,若
cosB
cosC
=-
b
2a+c
,則B=
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知a,b,c分別是△ABC中角A,B,C的對邊,且sin2A+sin2C-sin2B=sinAsinC.
 (1)求角B的大小;
 (2)若c=3a,求tanA的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知a,b,c分別是△ABC的三個內角A,B,C的對邊,且滿足2asinB-
3
b=0.
(Ⅰ)求角A的大小;
(Ⅱ)當A為銳角時,求函數y=
3
sinB+sin(C-
π
6
)的最大值.

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同步練習冊答案
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