Question

已知α、β為銳角，且cosα=，cos（α+β）=-，則β=

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   以上答案都不對

Answer 1

A
分析：要求β，先求cosβ，結合已知可有cosβ=cos[（α+β）-α]，利用兩角差的余弦公式展開可求
解答：∵α、β為銳角，
∴0＜α+β＜π
∵cosα=，cos（α+β）=-
∴sinα=，sin（α+β）=
∴cosβ=cos[（α+β）-α]
=cos（α+β）cosα+sin（α+β）sinα
=（-）×+
=
∴β=
故選A
點評：本題主要考查了同角平方關系及兩角差的余弦公式的應用，求解關鍵是拆角的技巧β=（α+β）-α的應用