Question

(2006山東，18)設函數f(x)=ax－(a＋1)ln(x＋1)，其中a≥－1．求f(x)的單調區間．

Answer 1

答案：略
解析：

解析：由已知得函數f(x)的定義域為(－1，＋∞)，且， (1)當－1≤a≤0時，，函數f(x)在(－1，＋∞)上單調遞減． (2)當a＞0時，由，解得．、f(x)隨x的變化情況如下表： 從上表可知 當時，，函數f(x)在上單調遞減． 當時，，函數f(x)在上單調遞增． 綜合所述：當－1≤a≤0時，函數f(x)在(－1，＋∞)上單調遞減． 當a＞0時，函數f(x)在上單調遞減，函數f(x)在上單調遞增．