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等邊三角形ABC的邊長為4，M、N分別為AB、AC的中點，沿MN將△AMN折起，使得面AMN與面MNCB所處的二面角為30°，則四棱錐A-MNCB的體積為


  1. A.
    數學公式
  2. B.
    數學公式
  3. C.
    數學公式
  4. D.
    3
A
分析：沿MN將△AMN折起，使得面AMN與面MNCB所處的二面角為30°，求出四棱錐A-MNCB的高，底面面積，即可求出四棱錐的體積．
解答：解：由題意畫出圖形如圖，取MN，BC的中點E，F，易知∠AEF=30°，
由題意可知AE=，棱錐的高為AO=
底面面積為：=3
則四棱錐A-MNCB的體積為：=
故選A
點評：本題是基礎題，考查空間想象能力，平面圖形的折疊問題，注意同一個半平面上的幾何關系不變，考查計算能力，是常考題型．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

等邊三角形ABC的邊長為4，M、N分別為AB、AC的中點，沿MN將△AMN折起，使得面AMN與面MNCB所處的二面角為30°，則四棱錐A-MNCB的體積為（　　）
A、
3
2
B、
3
2
C、
3
D、3

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科目：高中數學 來源： 題型：

等邊三角形ABC的邊長為1，
BC
=
a
，
CA
=
b
，
AB
=
c
，則
a
•
b
+
b
•
c
+
c
•
a
=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等邊三角形ABC的邊長為a，那么三角形ABC的斜二測直觀圖的面積為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，等邊三角形ABC的邊長為6，在AB上截取AD，過D點作DF⊥AB，交AC于點F，過D點作DE⊥BC，交BC于點E．設AD=x，四邊形DECF的面積為y．
（1）寫出y關于x的函數解析式并指出函數的定義域；
（2）當AD等于多少時，y有最大值，并求出最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等邊三角形ABC的邊長為2，⊙A的半徑為1，PQ為⊙A的任意一條直徑，則
BP
•
CQ
-
AP
•
CB
=
1
1
．

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同步練習冊答案
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