【題目】（本小題滿分13分）
已知圓滿足：
① 截y軸所得弦長為2；
②被x軸分成兩段圓弧，其弧長的比為3：1；
③圓心到直線l：x-2y=0的距離為
，求該圓的方程．
【答案】
或
【解析】
法一）設圓P的圓心為P（a，b），半徑為r，
則點P到x軸，y軸的距離分別為|b|，|a|．
由題意可知圓P截x軸所得劣弧對的圓心角為90°
圓P截x軸所得的弦長為
，2|b|=，得r2=2b2， ……3分
圓P被y軸所截得的弦長為2，由勾股定理得r2=a2+1，
得2b2- a2=1． …………6分
又因P（a，b）到直線x -2y=0的距離為
，得d=
，即有
…9分
綜前述得
，
解得
，
，于是r2= 2b2=2
所求圓的方程是
，或
…………13分
（法二）設圓的方程為
，
令x =0，得
，
所以
，得
再令y=0，可得
，
所以
，得
，
即
，從而有2b2- a2=1．
又因為P（a，b）到直線x -2y=0的距離為
，
得
，即有
綜前述得，解得
，
，于是r2= 2b2=2
所求圓的方程是
，或
小學期末沖刺100分系列答案
期末復習檢測系列答案
超能學典單元期中期末專題沖刺100分系列答案
黃岡360度定制密卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某職稱晉級評定機構對參加某次專業技術考試的100人的成績進行了統計，繪制了頻率分布直方圖（如圖所示）．規定80分及以上者晉級成功，否則晉級失敗（滿分100分）． 
（1）求圖中a的值；
（2）根據已知條件完成下面2×2列聯表，并判斷能否有85%的把握認為“晉級成功”與性別有關？
晉級成功 | 晉級失敗 | 合計 | |
男 | 16 | ||
女 | 50 | ||
合計 |
（參考公式：K2= 
，其中n=a+b+c+d）
P（K2≥k） | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
k | 0.780 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
（3）將頻率視為概率，從本次考試的所有人員中，隨機抽取4人進行約談，記這4人中晉級失敗的人數為X，求X的分布列與數學期望E（X）．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
的部分圖像如圖所示，
分別是圖像的最低點和最高點，
（1）求函數
的解析式；
（2）將函數
的圖像向左平移
個單位長度，再把所得圖像上各點橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），得到函數
的圖像，求函數
的單調遞增區間.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在同一平面內，點P位于兩平行直線l1、l2兩側，且P到l1 ， l2的距離分別為1，3，點M，N分別在l1 ， l2上，| 
+ 
|=8，則 的最大值為（ ） 
A.15
B.12
C.10
D.9
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知f（x）=lnx﹣x+a+1
（1）若存在 x∈（0，+∞）使得f（x）≥0成立，求a的范圍；
（2）求證：當x＞1時，在（1）的條件下， 
成立．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若不等式|2x﹣1|﹣|x+a|≥a對任意的實數x恒成立，則實數a的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，﹣ 
]
B.（﹣ 
，﹣ 
]
C.（﹣ ，0）
D.（﹣∞，﹣ ]
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（12分）已知函數f(x)對任意的實數m，n都有：f(m＋n)＝f(m)＋f(n)－1，
且當x＞0時，有f(x)＞1.
(1)求f(0)．
(2)求證：f(x)在R上為增函數．
(3)若f(1)＝2，且關于x的不等式f(ax－2)＋f(x－x2)＜3對任意的x∈[1，＋∞)恒成立，求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校100名學生期中考試語文成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區間是：[50,60][60,70][70,80][80,90][90,100].
(1)求圖中a的值；
(2)根據頻率分布直方圖，估計這100名學生語文成績的平均分；
(3)若這100名學生語文成績某些分數段的人數（x）與數學成績相應分數段的人數（y）之比如下表所示，求數學成績在[50，90）之外的人數.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設某大學的女生體重y(單位：kg)與身高x(單位：cm)具有線性相關關系，根據一組樣本數據(xi，yi)(i＝1，2，…，n)，用最小二乘法建立的回歸方程為
，則下列結論中不正確的是
A. y與x具有正的線性相關關系
B. 回歸直線過樣本點的中心
C. 若該大學某女生身高增加1 cm，則其體重約增加0.85 kg
D. 若該大學某女生身高為170 cm，則可斷定其體重必為58.79 kg
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