Question

某地區上年度電價為0．8元/kW·h，年用電量為a kW·h，本年度計劃將電價降至0．55~0．75元/kW·h,而用戶期望電價為0．4元/kW·h，經測算，下調電價后新增的用電量與實際電價和用戶期望電價的差成反比(比例系數為k)．該地區電力的成本為0．3 元/kW·h．

(1)寫出本年度電價下調后，電力部門的收益與實際電價x的函數關系；

(2)設k＝0．2a,當電價最低定為多少時，仍可保證電力部門的收益比上年至少增長20%?(注：收益＝實際用電量×(實際電價－成本))

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)設實際電價為x，則調價后用電量為a＋，從而電力部門的收益y應滿足y＝(a＋)(x－0．3)(x∈［0．55,0．75］)． (2)只須(a＋)(x－0．3)≥a(0．8－0．3)(1＋20%)(x∈［0．55,0．75］),即x2－1．1x＋0．3≥0，解得, ∴x∈［0．6,0．75］． 答：當電價最低定為0．6元/kW·h時，仍可保證電力部門的收益比上年至少增長20%