Question

求值：（1）

lg243

lg9

；
（2）lg14-2lg

7

3

+lg7-lg18．

Answer 1

分析：（1）由換底公式我們可將

lg243

lg9

轉化為以一個以9為底的對數，再利用對數運算性質log(an)Nm=

m

n

logaN，易求結果．
（2）利用log_aM+log_aN=log_aMN，logaM-logaN=loga

M

N

我們易將式子進行化簡，進而得到結果．

解答：解：（1）

lg243

lg9

=log₉243=log3235=

5

2

（2）lg14-2lg

7

3

+lg7-lg18=lg

14×7

( 7 3 )2×18

=lg1=0

點評：本題考查的知識點是對數的運算性質，換底公式，熟練掌握對數的運算性質及換底公式及其推論是解答對數化簡求值類問題的關鍵．