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已知雙曲線的漸近線的方程是，且經過點，求雙曲線的標準方程。

解：設所求雙曲線方程為：

雙曲線過點M , 得

雙曲線方程為

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線的中心在原點，焦點在x軸上，其漸近線與圓x2+y2-10x+20=0相切．過點P（-4，0）作斜率為
7
4
的直線l，交雙曲線左支于A，B兩點，交y軸于點C，且滿足|PA|•|PB|=|PC|2．
（Ⅰ）求雙曲線的標準方程；
（Ⅱ）設點M為雙曲線上一動點，點N為圓x2+(y-2)2=
1
4
上一動點，求|MN|的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•山東）已知雙曲線C1：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的離心率為2．若拋物線C2：x2=2py(p＞0)的焦點到雙曲線C1的漸近線的距離為2，則拋物線C2的方程為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線的漸近線的方程為2x±3y=0．
（1）若雙曲線經過P(
6
，2)，求雙曲線方程；
（2）若雙曲線的焦距是2
13
，求雙曲線方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•上高縣模擬）已知雙曲線C1：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的離心率為2，若拋物線C2：x2=2py(p＞0)的焦點到雙曲線C1的漸近線的距離為2，若A、B是C2上兩點且OA⊥OB，則直線AB與y軸的交點的縱坐標為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線C1：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率為2．若拋物線C2：x2=2py（p＞0）的焦點到雙曲線C1的漸近線的距離為2，則拋物線C2的方程為
x2=16y
x2=16y
．

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