【題目】“干支紀年法”是中國歷法上自古以來使用的紀年方法,甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸被稱為“十天干”,子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥叫做“十二地支”.“天干”以“甲”字開始,“地支”以“子”字開始,兩者按干支順序相配,組成了干支紀年法,其相配順序為:甲子、乙丑、丙寅、…、癸酉,甲戌、乙亥、丙子、…、癸未,甲申、乙酉、丙戌、…、癸巳,…,共得到60個組合,周而復始,循環記錄.2010年是“干支紀年法”中的庚寅年,那么2020年是“干支紀年法”中的( )
A.已亥年B.戊戌年C.庚子年D.辛丑年
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知圓柱底面半徑為1,高為
,
是圓柱的一個軸截面,動點
從點
出發沿著圓柱的側面到達點
,其距離最短時在側面留下的曲線
如圖所示.將軸截面
繞著軸
逆時針旋轉
后,邊
與曲線
相交于點
.
(1)求曲線的長度;
(2)當時,求點
到平面
的距離.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知函數.
(1)若函數f(x)的圖象在點(2,f(2))處的切線方程為9x﹣y+b=0,求實數a,b的值;
(2)若a≤0,求f(x)的單調減區間;
(3)對一切實數a∈(0,1),求f(x)的極小值的最大值.
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【題目】甲、乙兩人投籃命中的概率分別為與
,各自相互獨立.現兩人做投籃游戲,共比賽3局,每局每人各投一球.
(1)求比賽結束后甲的進球數比乙的進球數多1的概率;
(2)設表示比賽結束后甲、乙兩人進球數的差的絕對值,求
的概率分布和數學期望
.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】某人有4種顏色的燈泡(每種顏色的燈泡足夠多),要在如圖所示的6個點A、B、C、A1、、B1、C1上各裝一個燈泡,要求同一條線段兩端的燈泡不同色,則每種顏色的燈泡都至少用一個的安裝方法共有 種(用數字作答).
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【題目】如圖,平面五邊形ABCDE中,AB∥CE,且AE=2,∠AEC=60°,CD=ED=,cos∠EDC=
.將△CDE沿CE折起,使點D移動到P的位置,且AP=
,得到四棱錐P-ABCE.
(1)求證:AP⊥平面ABCE;
(2)記平面PAB與平面PCE相交于直線l,求證:AB∥l.
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