Question

已知矩陣A＝  把點（1，1）變換成點（2，2）

（Ⅰ）求的值

（Ⅱ）求曲線C：在矩陣A的變換作用下對應的曲線方程.

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）；（Ⅱ）.

【解析】

試題分析：（Ⅰ）由題意易列方程計算得之；（Ⅱ）設曲線上任一點在矩陣變項作用下為點，利用矩陣列方程求點和點坐標之間的關系，從而得曲線方程.

試題解析：（Ⅰ）由 ，得   ∴.          3分

（Ⅱ）設曲線上任一點在矩陣變項作用下為點,

 ∵     ∴ 即      ∴.     5分

∵在曲線上  ∴，故所求曲線方程為：.  7分

考點：1、矩陣的運算；2、坐標變換求曲線方程.