Question

已知直線l：

x=2+t y=-2-t

（t為參數）與圓C：

x=2cosθ+1 y=2sinθ

（θ為參數），則直線l的傾斜角及圓心C的直角坐標分別是（　�。�

• A、

  π

  4

  ，(1，0)
• B、

  π

  4

  ，(-1，0)
• C、

  3π

  4

  ，(1，0)
• D、

  3π

  4

  ，(-1，0)

Answer 1

分析：把直線和圓的方程化為普通方程，根據直線的斜率求得傾斜角，根據圓的標準方程求得圓心坐標．

解答：解：把直線l：

x=2+t y=-2-t

（t為參數）的方程消去參數，化為直角坐標方程為x+y=0，
故直線的斜率為-1，故直線的傾斜角為

3π

4

．
把圓C：

x=2cosθ+1 y=2sinθ

（θ為參數）的方程消去參數，化為直角坐標方程為（x-1）²+y²=4，
故圓心的坐標為（1，0），
故選C．

點評：本題主要考查參數方程化為普通方程的方法，直線的傾斜角和斜率，圓的標準方程，屬于基礎題．