Question

如圖是一個空間幾何體的三視圖，其體積是12π+

8

3

5

，則圖中的x的值是（　　）

A．5

B．4

C．3

D．2

Answer 1

分析：由三視圖判斷空間幾何體是由下圓柱和上四棱錐組成，并根據(jù)三視圖求出圓柱的半徑和高，四棱錐的邊長和高，代入對應的體積公式分別求解，最后再和在一起即為體積，解方程即可得到圓柱的高．

解答：解：由三視圖得，該空間幾何體為一圓柱和一四棱錐組成的，
并且圓柱的底面半徑為2，高為x，體積為4πx，
四棱錐的底面邊長為2

2

，高為

32-22

=

5

，體積為

1

3

•(2

2

)2•

5

=

8 5

3

，
所以該幾何體的體積為4πx+

8 5

3

=12π+

8

3

5

解得x=3．
故答案為：C

點評：本題的考點是由三視圖求幾何體的體積，需要由三視圖判斷空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征，并根據(jù)三視圖求出每個幾何體中幾何元素的長度，代入對應的體積公式分別求解，考查了空間想象能力．