Question

已知集合A={x|x²＜3x+4，x∈R}，則A∩Z中元素的個數為

4

．

Answer 1

分析：解一元二次不等式求出A，再根據交集的定義求出A∩Z，從而得出結論．

解答：解：集合A={x|x²＜3x+4，x∈R}={x|-1＜x＜4}，∴A∩Z={0，1，2，3}，
故A∩Z中元素的個數為4，
故答案為 4．

點評：本題主要考查集合的表示方法，一元二次不等式的解法，兩個集合的交集的定義和求法，屬于基礎題．