Question

（2011•福建模擬）某幾何體的三視圖如右圖，其正視圖中的曲線部分為半個圓弧，則該幾何體的表面積為（　　）

• A．19+πcm²
• B．22+4πcm²
• C．10+6

  2

  +4πcm²
• D．13+6

  2

  +4πcm²

Answer 1

分析：此幾何體是一個組合體，包括一個三棱柱和半個圓柱，三棱柱的是一個底面是腰長為2的等腰直角三角形，高是3，圓柱的底面半徑是1，高是3，寫出表面積．

解答：解：由三視圖知，幾何體是一個組合體，
包括一個三棱柱和半個圓柱，
三棱柱的是一個底面是腰為2的等腰直角三角形，高是3，
其底面積為：2×

1

2

×2×2=4，側面積為：3×2

2

+3×2=6

2

+6；
圓柱的底面半徑是1，高是3，
其底面積為：2×

1

2

×1×π=π，側面積為：π×3=3π；
∴組合體的表面積是 π+6

2

+4+6+3π=4π+10+6

2

故選C．

點評：本題考查有三視圖求幾何體的體積和表面積，解題時要注意看清各個位置的長度，不要在數字運算上出錯．