Question

設隨機變量ξ的分布列為P(ξ=i)=a(

1

2

)i，i=1，2，3的a的值為

 

．

Answer 1

分析：根據所給的隨機變量的分布列，寫出各個變量對應的概率，根據分布列中各個概率之和是1，把所有的概率表示出來相加等于1，得到關于a的方程，解方程求得a的值．

解答：解：∵隨機變量ξ的分布列為P(ξ=i)=a(

1

2

)i，i=1，2，3
∴P(ξ=1)=

a

2

，P(ξ=2)=

a

4

，P(ξ=3)=

a

8

，
∵

a

2

+

a

4

+

a

8

=1，
∴a=

8

7

．
故答案為：

8

7

點評：本題考查離散型隨機變量的分布列和分布列的性質，考查用方程思想解決分布列問題，本題比較簡單是一個基礎題．