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設(shè)a,b∈R，現(xiàn)給出下列五個(gè)條件：①a+b=2；②a+b＞2；③a2+b2＞2；④ab＞1；⑤logab＜0.其中能推出：“a,b中至少有一個(gè)大于1”的條件為（    ）

A.②③④                             B.②③④⑤

C.①②③⑤                           D.②⑤

思路分析：利用原命題與逆否命題等價(jià)可以把問題轉(zhuǎn)化為“若a,b都小于或等于1，則5個(gè)條件中一定不成立的是哪個(gè)？”易知②⑤符合，其中分析③④時(shí)要注意a,b取負(fù)值的情況.

答案：D

練習(xí)冊(cè)系列答案
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設(shè)a，b∈R，現(xiàn)給出下列5個(gè)條件：①a＋b＝2；②a＋b＞2；③a2＋b2＞2；④ab＞1；⑤logab＜0，其中能推出“a，b中至少有一個(gè)大于1”的條件為

[　　]

A．②③④
B．②③④⑤
C．①②③⑤
D．②⑤

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　人教課標(biāo)高二版(A必修5)　2009－2010學(xué)年　第12期　總第168期 人教課標(biāo)版(A必修5) 題型：022

設(shè)a，b∈R，現(xiàn)給出下列五個(gè)條件：

①a＋b＝2；

②a＋b＞2；

③a2＋b2＞2；

④ab＞1；

⑤logab＜0．

其中能推出“a，b中至少有一個(gè)大于1”的條件為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b∈R，現(xiàn)給出下列五個(gè)條件：①a＋b＝2；②a＋b>2；③a＋b>－2；④ab>1；⑤logab<0，其中能推出：“a，b中至少有一個(gè)大于1”的條件為(　　)

A．②③④                               B．②③④⑤

C．①②③⑤                             D．②⑤

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年度新課標(biāo)高二下學(xué)期數(shù)學(xué)單元測試1-文科 題型：選擇題

 設(shè)a，b∈R，現(xiàn)給出下列五個(gè)條件：① a+b=2；② a+b>2；③a+b>－2 ④ ab>1；⑤ logab<0，其中能推出：“a，b中至少有一個(gè)大于1”的條件為       （    ）

    A．②③④       B．②③④⑤         C．①②③⑤         D．②⑤

 

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