Question

1996年的諾貝爾化學獎授予對發現C₆₀有重大貢獻的三位科學家．C₆₀是由60個C原子組成的分子，它結構為簡單多面體形狀．這個多面體有60個頂點，從每個頂點都引出3條棱，各面的形狀分為五邊形或六邊形兩種，則C₆₀分子中形狀為五邊形的面有______個，形狀為六邊形的面有______個．

Answer 1

由題意，V+F-E=2，V是多面體P的頂點個數，F是多面體P的面數，E是多面體P的棱的條數，
設五邊形的面為x個、六邊形的面為y個，則V=60、F=x+y、E=

3V

2

=90，所以x+y=32
又

5x+6y

2

=E，所以x=12，y=20
故答案為：12、20．