Question

已知兩個(gè)命題，如果A是B的充分條件，那么B是A的

必要

條件，如果A是B的充分必要條件，那么

.

B

是

.

A

的

充要

條件．

Answer 1

分析：本題考查的知識點(diǎn)是充要條件的定義，如果A是B的充分條件，那么B是A的必要條件．由A是B的充要條件，根據(jù)充要條件的定義，可得A?B為真命題，再由互為逆否的兩個(gè)命題真假性相同，可得￢B?￢A為真命題，再由充要條件的定義即可得到答案．

解答：解：如果A是B的充分條件，
那么B是A的必要條件．
若A是B的充分必要條件，
則A?B為真命題，
根據(jù)互為逆否命題的真假性相同可得
￢B?￢A為真命題，
即

.

B

是

.

A

的充要條件
故答案為：必要條件，充要條件．

點(diǎn)評：本題主要考查了必要條件、充分條件與充要條件的判斷，根據(jù)互為逆否的兩個(gè)命題真假性相同，將A與B的關(guān)系轉(zhuǎn)化為￢A是￢B的關(guān)系，是解答本題的關(guān)鍵．