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有一塔形幾何體由若干個正方體構成,構成方式如圖所示,上層正方體下底面的四個頂點是下層正方體上底面各邊的中點。已知最底層正方體的棱長為2,且該塔形的表面積(含最底層正方體的底面面積)超過39,則該塔形中正方體的個數至少是 (       )

    A 4;

    B 5;

   C 6;

   D 7;


解析:

底層正方體的表面積為24;第2層正方體的棱長,每個面的面積為;第3層正方體的棱長為,每個面的面積為;┉,第n層正方體的棱長為,每個面的面積為

    若該塔形為n層,則它的表面積為

24+4[+┉+]=40

    因為該塔形的表面積超過39,所以該塔形中正方體的個數至少是6

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網有一塔形幾何體由若干個正方體構成,構成方式如圖所示,上層正方體下底面的四個頂點是下層正方體上底面各邊的中點.已知最底層正方體的棱長為2,且該塔形的表面積(含最底層正方體的底面面積)超過39,則該塔形中正方體的個數至少是(  )
A、4B、5C、6D、7

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科目:高中數學 來源: 題型:

有一塔形幾何體由若干個正方體構成,構成方式如右圖所示,上層正方體下底面的四個頂點是下層正方體上底面各邊的中點.已知最底層正方體的棱長為2,且該塔形的表面積(含最底層正方體的底面面積)超過39,則該塔形中正方體的個數至少是(    )

A.4                B.5                  C.6                 D.7

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科目:高中數學 來源: 題型:

有一塔形幾何體由若干個正方體構成,構成方式如圖所示,上層正方體下底面的四個頂點是下層正方體上底面各連接中點,已知最底層正方體的棱長為2,且該塔形的表面積(含最底層正方體的底面面積)超過39,則該塔形中正方體的個數至少是              (    )

A.4               B.5

C.6               D.7

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科目:高中數學 來源:2011-2012學年安徽省蚌埠四校聯盟高一自主招生考試數學試卷(解析版) 題型:填空題

有一塔形幾何體由若干個正方體構成,構成方式如圖所示,上層正方體下底面的四個頂點是下層正方體上底面各邊的中點.已知最底層正方體的棱長為2,且該塔形的表面積(含最底層正方體的底面面積)超過39,則該塔形中正方體的個數至少是___________.

 

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