（文科）使函數(shù)y=sin2x單調(diào)遞增的一個(gè)區(qū)間是

A.
$數(shù)學(xué)公式$
B.
$數(shù)學(xué)公式$
C.
$數(shù)學(xué)公式$
D.
【 $數(shù)學(xué)公式$

A
分析：結(jié)合正弦函數(shù)的性質(zhì)可令 $\text{[math]}$ ，解出函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間，再根據(jù)k的取值找出正確答案即可
解答：由正弦函數(shù)的性質(zhì)，
令 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
令k=0可得，函數(shù)y=sin2x的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間 $\text{[math]}$ ，故A正確
故選：A
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了正弦函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的求解，要注意排除法在選擇題中的應(yīng)用．

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如圖，某市擬在長(zhǎng)為16km的道路OP的一側(cè)修建一條自行車賽道，賽道的前一部分為曲線OSM，該曲線段為函數(shù)y=Asinωx（A＞0，ω＞0，x∈[0，8]的圖象，且圖象的最高點(diǎn)為S（6，4

）．賽道的后一段為折線段MNP，為保證參賽隊(duì)員的安全，限定∠MNP=120°．
（1）求實(shí)數(shù)A和ω的值以及M、P兩點(diǎn)之間的距離；
（2）連接MP，設(shè)∠NPM=θ，y=MN+NP，試求出用θ表示y的解析式；
（3）（理科）應(yīng)如何設(shè)計(jì)，才能使折線段MNP最長(zhǎng)？
（文科）求函數(shù)y的最大值．

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