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已知函數f(x)=ax2+(b-8)x-a-ab , 當x (-∞,-3)(2,+∞)時, f(x)<0,當x(-3,2) 時f(x)>0 .

(1)求f(x)在[0,1]內的值域.

(2)若ax2+bx+c≤0的解集為R,求實數c的取值范圍.

解: (1)由題意得a<0且ax2+(b-8)x-a-ab=0的根為-3,2

-3+2=,(-3)×2=,從而a=-3,b=5

f(x)=-3x2-3x+18,對稱軸為x=,可得f(x)∈[12,18]

(2)由-3x2+5x+c≤0得c≤3x2-5x恒成立,得c≤-

練習冊系列答案
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已知函數f(x)= (a、b為常數),且方程f(x)-x+12=0有兩個實根為x1=3,x2=4.

(1)求函數f(x)的解析式;

(2)設k>1,解關于x的不等式f(x)< .

 

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(12分)已知函數f(x)= (a,b為常數,且a≠0),滿足f(2)=1,方程f(x)=x有唯一實數解,求函數f(x)的解析式和f[f(-4)]的值.

 

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(本小題滿分l2分)

已知函數f(x)=a

 

(1)求證:函數yf(x)在(0,+∞)上是增函數;

 

(2)f(x)<2x在(1,+∞)上恒成立,求實數a的取值范圍.

 

 

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科目:高中數學 來源:2010-2011學年湖南省十二校高三第一次聯考數學文卷 題型:解答題

( (本小題滿分13分)

已知函數f(x)=(a-1)xaln(x-2),(a<1).

(1)討論函數f(x)的單調性;

(2)設a<0時,對任意x1x2∈(2,+∞),<-4恒成立,求a的取值范圍.

 

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科目:高中數學 來源:2014屆黑龍江省高一期末考試文科數學 題型:解答題

(12分)已知函數f(X)=㏒a(ax-1) (a>0且a≠1)

     (1)求函數的定義域   (2)討論函數f(X)的單調性

 

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