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利用焦半徑公式|PF1|=a+ex0,|PF2|=a-ex0(a、e分別是橢圓長半軸長及離心率,x0為P點橫坐標),在橢圓上求一點M,使它到左焦點的距離是它到右焦點距離的兩倍.

解:設M(x0,y0),由a=5,b=3,得c=4,.

設F1、F2分別為橢圓的左、右焦點,

則|PF1|=a+ex0=5+x0,|PF2|=5-x0.

由題知5+x0=2(5-x0),.

把代入橢圓方程,得.

∴點M的坐標為.

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：導學大課堂選修數(shù)學1-1蘇教版 蘇教版 題型：022

橢圓上的點P(x0，y0)到焦點的距離稱為_________．

左焦半徑公式：|PF1|＝_________．

右焦半徑公式：|PF2|＝_________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

利用焦半徑公式|PF1|=a+ex0,|PF2|=a-ex0(a、e分別是橢圓長半軸長及離心率,x0為P點橫坐標),在橢圓+=1上求一點M,使它到左焦點的距離是它到右焦點距離的兩倍.

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