Question

從兩個班中各隨機抽取10名學生，他們的數學成績如下：

甲班	76	74	82	96	66	76	78	72	52	68
乙班	86	84	62	76	78	92	82	74	88	85

（1）作莖葉圖，并通過莖葉圖，解決下面三個問題．
（2）求甲、乙兩班學生成績在[80，100]間的頻率分別是多少？
（3）求甲、乙兩班學生成績的中位數各是多少？
（4）分析兩個班學生的數學成績哪個班更好一些？

Answer 1

【答案】分析：（1）將數的十位作為一個主干（莖），將個位數作為分枝（葉），列在主干的左或右面，畫出莖葉圖
（2）根據所給的兩組數據做出莖葉圖，在這組數據中共有10個數據，而在[80，100]間的分別有2，6個，得到甲、乙兩班學生成績在[80，100]間的頻率，
（3）由莖葉圖知，把數據按照從小到大的順序排列得到中位數．
（4）從莖葉圖可以算出甲班學生成績沒有乙班學生成績相對集中，得到乙班同學的數學成績更加穩定．
解答：解：（1）兩個班學生的數學成績的莖葉圖如下；

（2）根據所給的兩組數據做出莖葉圖，在這組數據中共有8個數據，而多于80分的有6個，得到甲、乙兩班學生成績在[80，100]間的人數分別為：2，6，
∴甲、乙兩班學生成績在[80，100]間的概率分別為：0.2，0.6．
（3）甲班這10個同學數學成績的中位數和是75；
乙班這10個同學數學成績的中位數是83．
（4）從莖葉圖可以算出甲班學生成績沒有乙班學生成績相對集中，得到乙班同學的數學成績更加穩定．
∴乙班同學的數學成績更加穩定．
點評：本題考查讀莖葉圖，考查求一組數據的平均數，考查求一組數據的眾數、中位數、平均數等，本題是一個莖葉圖的實際應用問題．