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已知a，b，c，d均為正整數，且logab=
3
2
，logcd=
5
4
，若a-c=9，則b-d=______．
由logab=
3
2
，得a3=b2，由logcd=
5
4
，得c5=d4，
因為a，b，c，d均為正整數，
所以，設a=x2，b=x3
再設c=y4，d=y5
由a-c=x2-y4=9，得（x+y2）（x-y2）=9．
∴x+y2=9，x-y2=1，解得：x=5，y2=4．
則b-d=x3-y5=53-25=125-32=93．
故答案為93．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知a，b，c，d均為實數，有下列命題：
（1）若ab＞0，bc-ad＞0，則
c
a
-
d
b
＞0；
（2）若ab＞0，
c
a
-
d
b
＞0，則bc-ad＞0；
（3）若bc-ad＞0，
c
a
-
d
b
＞0，則ab＞0，
其中正確命題的個數是（　　）
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a，b，c，d均為正整數，且logab=
3
2
，logcd=
5
4
，若a-c=9，則b-d=
93
93
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a、b、c、d均為實數，且ab＞0,-＜-,則下列不等式成立的是（    ）

A.bc＜ad            B.bc＞ad           C.＞            D.＜

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a、b、c、d均為正數，s=+++,則s的取值范圍是(    )

A.1＜s＜2             B.≤s＜2          C.0＜s＜1             D.1＜s≤

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科目：高中數學 來源：2013屆安徽省宿州市度高二下學期第一次階段理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知a、b、c、d均為實數,且.

 

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同步練習冊答案
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