Question

已知函數的大小關系為________．

Answer 1

分析：判斷函數f（x）=xsinx是偶函數，推出，利用導數說明函數在（π，）時，得y′＞0，函數是增函數，利用誘導公式轉化從而判斷三者的大小．
解答：f（-x）=-xsin（-x）=xsinx=f（x）
f（x）為偶函數，所以比較f（-4），f（），f（-）的大小即是比較f（4），f（），f（）的大小；
f′（x）=sin（x）+xcos（x）在（π，）內有f′（x）＜0，所以f（x）在（π，）內遞減，因為＜4＜所以；
故答案為：．
點評：本題是中檔題，考查正弦函數的單調性，奇偶性，導數的應用，考查計算能力，導數大于0，函數是增函數，是解題的關鍵．