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如果f［f(x)］=4x+6，且f(x)是遞增函數，則一次函數f(x)= .

【答案】

2x+2

【解析】略

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax²+lnx（a∈R）．
（1）當a=

時，求f（x）在區間[1，e]上的最大值和最小值；
（2）如果函數g（x），f₁（x），f₂（x），在公共定義域D上，滿足f₁（x）＜g（x）＜f₂（x），那么就稱g（x）為f₁（x），f₂（x）的“活動函數”．已知函數f1(x)=(a-

)x2+2ax+(1-a2)lnx，f2(x)=

x2+2ax．若在區間（1，+∞）上，函數f（x）是f₁（x），f₂（x）的“活動函數”，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•濰坊一模）設函數f(x)=

mx3+(4+m)x2，g(x)=alnx，其中a≠0．
（ I ）若函數y=g（x）圖象恒過定點P，且點P在y=f（x）的圖象上，求m的值；
（Ⅱ）當a=8時，設F（x）=f′（x）+g（x），討論F（x）的單調性；
（Ⅲ）在（I）的條件下，設G(x)=

f(x)，x≤1

g(x)，x＞1

，曲線y=G（x）上是否存在兩點P、Q，使△OPQ（O為原點）是以O為直角頂點的直角三角形，且該三角形斜邊的中點在y軸上？如果存在，求a的取值范圍；如果不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：013

下列說法正確的是

[　　]

A．對于函數f(x)，如果存在一個常數T，使得定義域內的每一個x值都滿足f(x＋T)=f(x)，則函數f(x)叫做周期函數

B．對于函數f(x)，如果存在一個非零常數T，使得定義域內存在一個x滿足于f(x＋T)=f(x)，則f(x)叫做周期函數

C．對于函數f(x)，如果存在一個非零常數T，使得定義域內存在若干個x滿足f(x＋T)=f(x)，則f(x)叫做周期函數

D．對于函數f(x)，如果存在一個非零常數T，使得定義域的每一個x值滿足f(x＋T)=f(x)，則f(x)叫做周期函數

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科目：高中數學 來源： 題型：013

下列說法正確的是

[　　]

A．對于函數f(x)，如果存在一個常數T，使得定義域內的每一個x值都滿足f(x＋T)=f(x)，則函數f(x)叫做周期函數

B．對于函數f(x)，如果存在一個非零常數T，使得定義域內存在一個x滿足于f(x＋T)=f(x)，則f(x)叫做周期函數

C．對于函數f(x)，如果存在一個非零常數T，使得定義域內存在若干個x滿足f(x＋T)=f(x)，則f(x)叫做周期函數

D．對于函數f(x)，如果存在一個非零常數T，使得定義域的每一個x值滿足f(x＋T)=f(x)，則f(x)叫做周期函數

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科目：高中數學 來源：四川省成都樹德中學2012屆高考適應考試(一)數學試題文理科 題型：022

對于函數f(x)，定義：若存在非零常數M，T，使函數f(x)對定義域內的任意x，都滿足f(x＋T)－f(x)＝M，則稱函數y＝f(x)是準周期函數，非零常數T稱為函數y＝f(x)的一個準周期．如函數f(x)＝2x＋sinx是以T＝2π為一個準周期且M＝4π的準周期函數．下列命題：

①2π是函數f(x)＝sinx的一個準周期；

②f(x)＝x＋(－1)^x(x∈z)是以T＝2為一個準周期且M＝2的準周期函數；

③函數f(x)＝kx＋b＋Asin(wx＋φ)(k≠0，w＞0)是準周期函數；

④如果f(x)是一個一次函數與一個周期函數的和的形式，則f(x)一定是準周期函數；

⑤如果f(x＋1)＝－f(x)則函數h(x)＝x＋f(x)是以T＝2為一個準周期且M＝4的準周期函數；其中的真命題是________．

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