Question

甲、乙兩人練習射擊，命中目標的概率分別為

1

2

和

1

3

，甲、乙兩人各射擊一次，有下列說法：
①目標恰好被命中一次的概率為

1

2

+

1

3

；
②目標恰好被命中兩次的概率為

1

2

×

1

3

； 
③目標被命中的概率為

1

2

×

2

3

+

1

2

×

1

3

；  
④目標被命中的概率為1-

1

2

×

2

3

．
以上說法正確的序號依次是（　　）

A．②③

B．①②③

C．②④

D．①③

Answer 1

由題意知，甲、乙兩人射擊是否命中目標相互獨立．
①目標恰好被命中一次的概率為

1

2

×(1-

1

3

)+

1

3

×(1-

1

2

)，故①錯；
②由于目標恰好被命中兩次，則兩人全部命中，其概率為

1

2

×

1

3

，故②正確；
③由于目標被命中包括恰好被命中一次，恰好被命中兩次，則其概率為

1

2

×(1-

1

3

)+

1

3

×(1-

1

2

)+

1

2

×

1

3

，故③錯；
④由于目標沒命中的概率是(1-

1

2

)×(1-

1

3

)=

1

2

×

2

3

，則目標被命中的概率為1-

1

2

×

2

3

，故④正確．
故答案為C．