Question

若點A（2，-3）是直線a₁x+b₁y+1=0和a₂x+b₂y+1=0的公共點，則相異兩點（a₁，b₁）和（a₂，b₂）所確定的直線方程是（ ）
A．2x-3y+1=0
B．3x-2y+1=0
C．2x-3y-1=0
D．3x-2y-1=0

Answer 1

【答案】分析：把點A（2，-3）代入線a₁x+b₁y+1=0和a₂x+b₂y+1=0的方程，發現點（a₁，b₁）和（a₂，b₂）都在同一條直線 2x-3y+1=0上，
從而得到點（a₁，b₁）和（a₂，b₂）所確定的直線方程．
解答：解：∵A（2，-3）是直線a₁x+b₁y+1=0和a₂x+b₂y+1=0的公共點，
∴2a₁-3b₁+1=0，且2a₂-3b₂+1=0，
∴兩點（a₁，b₁）和（a₂，b₂）都在同一條直線 2x-3y+1=0上，
故 點（a₁，b₁）和（a₂，b₂）所確定的直線方程是2x-3y+1=0，
答案選 A．
點評：本題考查兩直線交點的坐標和點在直線上的條件．