Question

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜）的周期為π，且圖象上一個最低點(diǎn)為．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）當(dāng)，求f（x）的最值．

Answer 1

【答案】分析：（Ⅰ）由最低點(diǎn)求出A，利用周期求出ω，圖象上一個最低點(diǎn)為．代入函數(shù)解析式求出φ，然后求f（x）的解析式；
（Ⅱ）當(dāng)，，然后求出求f（x）的最值．
解答：解：（Ⅰ）由最低點(diǎn)為由
由點(diǎn)在圖象上得即
所以故
又，所以所以
（Ⅱ）因為，可得
所以當(dāng)時，即x=0時，f（x）取得最小值1；
當(dāng)，即時，f（x）取得最大值；
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式，考查計算能力，是基礎(chǔ)題．