（1）已知正項等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S3=12，且2a1，a2，a3+1成等比數(shù)列．求{an}的通項公式．
（2）數(shù)列{an}中，
，
．求{bn}的通項公式．
解：（1）設(shè)數(shù)列{a
n}的公差為d，
∵S
3=a
1+a
2+a
3=12，∴3a
2=12，所以a
2=4，
又2a
1，a
2，a
3+1成等比數(shù)列，
∴
=2a
1（a
3+1），即
=2（a
2-d）（a
2+d+1），
解得d=3，或d=-4（與題意矛盾，舍去）
∴a
1=a
2-d=1，故a
n=3n-2；
（2）∵
，
∴數(shù)列{a
n}是以
為首項，
為公比的等比數(shù)列，
∴a
n=
，
∴
分析：（1）設(shè)數(shù)列{a
n}的公差為d，由題意易得a
2=4，再由2a
1，a
2，a
3+1成等比數(shù)列，可得
=2（a
2-d）（a
2+d+1），解之即可；
（2）易得數(shù)列{a
n}的通項公式，代入可得答案．
點評：本題考查等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項公式，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知正項等差數(shù)列a
n的前n項和為S
n，若S
3=12，且2a
1，a
2，a
3+1成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求{a
n}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)
bn=，記數(shù)列b
n的前n項和為T
n，求T
n．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知正項等差數(shù)列{a
n}中，a
1=1，且a
3，a
7+2，3a
9成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{a
n}的通項公式；
（2）設(shè){a
n}的前n項和為
Sn，f(n)=，試問當(dāng)n為何值時，f（n）最大，并求出f（n）的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
（1）已知正項等差數(shù)列{a
n}的前n項和為S
n，若S
3=12，且2a
1，a
2，a
3+1成等比數(shù)列．求{a
n}的通項公式．
（2）數(shù)列{a
n}中，
已知a1=，=，
bn+2=3logan(n∈N*)．求{b
n}的通項公式．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：2012-2013學(xué)年廣東省汕頭四中高三（上）第四次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
（1）已知正項等差數(shù)列{a
n}的前n項和為S
n，若S
3=12，且2a
1，a
2，a
3+1成等比數(shù)列．求{a
n}的通項公式．
（2）數(shù)列{a
n}中，
，
．求{b
n}的通項公式．
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