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給出下列四個命題：其中正確命題的個數為（　　）
（1）垂直于同一條直線的兩條直線平行；
（2）垂直于同一條直線的兩個平面平行；
（3）垂直于同一平面的兩條直線平行；
（4）垂直于同一平面的兩平面平行．

A．1

B．2

C．3

D．4

分析：（1）根據空間中兩條直線的位置關系可得（1）錯誤．
（2）根據空間中線面、面面的位置關系可得：垂直于同一條直線的兩個平面平行．
（3）由線面垂直的性質定理可得：垂直于同一平面的兩條直線平行．
（4）根據空間中兩個平面的位置關系可得：垂直于同一平面的兩平面平行或者相交．

解答：解：（1）根據空間中兩條直線的位置關系可得：垂直于同一條直線的兩條直線平行或者相交或者異面，所以（1）錯誤．
（2）根據空間中線面、面面的位置關系可得：垂直于同一條直線的兩個平面平行，所以（2）正確．
（3）由線面垂直的性質定理可得：垂直于同一平面的兩條直線平行，所以（3）正確．
（4）根據空間中兩個平面的位置關系可得：垂直于同一平面的兩平面平行或者相交，所以（4）錯誤．
故選B．

點評：本題主要考查空間中點、線、面的位置關系，解決此類問題的關鍵是熟練掌握有關的判定定理與性質定理，以及有關的公理與常識．

練習冊系列答案

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在[-2，2]上的函數y=f（x）和y=g（x），其圖象如圖所示：給出下列四個命題：
①方程f[g（x）]=0有且僅有6個根 ②方程g[f（x）]=0有且僅有3個根
③方程f[f（x）]=0有且僅有5個根 ④方程g[g（x）]=0有且僅有4個根
其中正確命題的序號（　　）

A．①②③

B．②③④

C．①②④

D．①③④

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對應的邊分別為a，b，c，若實數λ，μ滿足a+b=λc，ab=μc²，則稱數對（λ，μ）為△ABC的“Hold對”，現給出下列四個命題：
①若△ABC的“Hold對”為（2，1），則△ABC為正三角形；
②若△ABC的“Hold對”為(2，

)，則△ABC為銳角三角形；
③若△ABC的“Hold對”為(

，

)，則△ABC為鈍角三角形；
④若△ABC是以C為直角頂點的直角三角形，則以“Hold對”（λ，μ）為坐標的點構成的圖形是矩形，其面積為

-1

．
其中正確的命題是

①③

（填上所有正確命題的序號）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列四個命題
①命題“?x∈R，cosx＞0”的否定是“?x₀∈R，cosx₀≤0”
②若0＜a＜1，則方程x²+a^x-3=0只有一個實數根；
③對于任意實數x，有f（-x）=f（x），且當x＞0時，f′（x）＞0，則當x＜0時，f′（x）＜0；
④一個矩形的面積為S，周長為l，則有序實數對（6，8）可作為（S，l）取得的一組實數對，其正確命題的序號是

①③

．（填所有正確的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=f（x）和y=g（x）的定義域均為{x|-2≤x≤2}，其圖象如圖所示：