Question

【題目】為了鼓勵職員工作熱情，某公司對每位職員一年來的工作業績按月進行考評打分；年終按照職員的月平均值評選公司最佳職員并給予相應獎勵.已知職員一年來的工作業績分數的莖葉圖如圖所示：

（1）根據職員的業績莖葉圖求出他這一年的工作業績的中位數和平均數；

（2）若記職員的工作業績的月平均數為.

①已知該公司還有6位職員的業績在100以上，分別是，，，，，，在這6人的業績里隨機抽取2個數據，求恰有1個數據滿足（其中）的概率；

②由于職員的業績高，被公司評為年度最佳職員，在公司年會上通過抽獎形式領取獎金.公司準備了9張卡片，其中有1張卡片上標注獎金為6千元，4張卡片的獎金為4千元，另外4張的獎金為2千元.規則是：獲獎職員需要從9張卡片中隨機抽出3張，這3張卡片上的金額數之和就是該職員所得獎金.記職員獲得的獎金為（千元），求的分布列和期望.

Answer 1

【答案】（1）中位數是；平均數是（2）①②詳見解析

【解析】

（1）直接利用中位數和平均數的概念公式來計算即可；

（2）①找出符合條件的數據，利用古典概型公式求出概率即可.

②由題意知所有取值為：6，8，10，12，14，利用古典概型公式求出概率，進而可得分布列和期望.

解：（1）由莖葉圖可知，所求的中位數是；

平均數是；

（2）①由（1）知，①滿足的有，，

所以，所求的概率；

②由題意知所有取值為：6，8，10，12，14則

；

；

；

；

.

所以的分布列為

	6	8	10	12	14

所以，期望（千元）.