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求下列函數在X=0處的極限
（1）
lim
x→0
x2-1
2x2-x-1
；
（2）
lim
x→0
|x|
x
；
（3）f(x)=
2x  x＞0
0    x=0
1+x2  x＜0
．
分析：（1）把x=0代入
x2-1
2x2-x-1
，能夠得到
lim
x→0
x2-1
2x2-x-1
的值．
（2）由
lim
x→0+
|x|
x
≠
lim
x→0-
|x|
x
可知
lim
x→0
|x|
x
不存在．
（3）由
lim
x→0+
f(x)=
lim
x→0-
f(x)=1f(x)=
2x  x＞0
0    x=0
1+x2  x＜0
在x=0處的極限是1．
解答：解：（1）
lim
x→0
x2-1
2x2-x-1
=
0-1
0-0-1
=1．
（2）∵
lim
x→0+
|x|
x
=1，
lim
x→0-
|x|
x
=-1，∴
lim
x→0
|x|
x
不存在．
（3）∵
lim
x→0+
f(x)=
lim
x→0+
2x=1，
lim
x→0-
f(x)=
lim
x→0-
(1+x2)=1，∴
lim
x→0
f(x)=1．
點評：本題考查函數的極限，解題時要注意函數的連續性．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•門頭溝區一模）已知曲線y=ax3+bx2+cx+d滿足下列條件：
①過原點；②在x=0處導數為-1；③在x=1處切線方程為y=4x-3．
（Ⅰ） 求實數a、b、c、d的值；
（Ⅱ）求函數y=ax3+bx2+cx+d的極值．

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已知曲線y=ax3+bx2+cx+d滿足下列條件：
①過原點；②在x=0處導數為-1；③在x=1處切線方程為y=4x-3．
（Ⅰ） 求實數a、b、c、d的值；
（Ⅱ）求函數y=ax3+bx2+cx+d的極值．

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已知曲線y=ax3+bx2+cx+d滿足下列條件：
①過原點；②在x=0處導數為-1；③在x=1處切線方程為y=4x-3．
（Ⅰ） 求實數a、b、c、d的值；
（Ⅱ）求函數y=ax3+bx2+cx+d的極值．

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求下列函數在X=0處的極限
（1）；
（2）；
（3）．

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