Question

已知直線ax+（a+1）y+1=0與直線2x+（a+1）y+3=0互相平行，則a=

 

．

Answer 1

分析：利用兩條直線平行，

A1

A2

=

B1

B2

≠

C1

C2

，求出a的值，并驗證是否滿足條件即可．

解答：解：∵直線ax+（a+1）y+1=0與直線2x+（a+1）y+3=0互相平行，
∴

a

2

=

a+1

a+1

≠

1

3

，
由

a

2

=

a+1

a+1

得，a（a+1）=2（a+1），
即a²-a-2=0；
解得a=2，或a=-1，
驗證a=2時，

2

2

=

2+1

2+1

≠

1

3

，滿足條件；
a=-1時，兩直線為-x+1=0和-2x+3=0，滿足條件；
∴a=2，或a=-1；
故答案為：-1或2．

點評：本題考查了平面內(nèi)兩直線平行的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．