Question

4、如果把兩條異面直線看成“一對”，那么六棱錐的棱所在的12條直線中，異面直線共有（ ）
A．12對
B．24對
C．36對
D．48對

Answer 1

【答案】分析：由異面直線定義入手，分類計數即可．
解答：解：易知六棱錐的六條側棱都交于一點，底面六條邊在同一平面內，
則六棱錐的每條側棱和底面不與其相交的四條邊都是異面直線，
所以六棱錐的棱所在的12條直線中，異面直線共有6×4=24對．
故選B．
點評：本題考查異面直線定義，同時考查分類計數原理及空間想象能力．