名校課堂系列答案科目：高中數學 來源：湖南省十校聯考2007屆高三理科數學試題 題型：047
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年江蘇省高三預測卷2數學 題型：解答題
（本小題滿分16分）
對于函數y＝
，x∈(0，
，如果a，b，c是一個三角形的三邊長，那么
，
，
也是一個三角形的三邊長， 則稱函數為“保三角形函數”．
對于函數y＝
，x∈
，，如果a，b，c是任意的非負實數，都有
，
，
是一個三角形的三邊長，則稱函數為“恒三角形函數”．
（1）判斷三個函數“
＝x，
＝
，
＝
(定義域均為x∈(0，)”中，那些是“保三角形函數”？請說明理由；
（2）若函數＝
，x∈，是“恒三角形函數”，試求實數k的取值范圍；
（3）如果函數
是定義在(0，上的周期函數，且值域也為(0，，試證明：既不是“恒三角形函數”，也不是“保三角形函數”．
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＝
（
＞0，且
，0)的中點作與
軸垂直的直線，與函數y＝f(x)的圖象交于點P(x0，f(x0))，求證：函數y＝f(x)在點P處的切線點為(b，0)．
＝
（
＞0，且
＝
（
＞0，且
≠1）的反函數的圖像過點（2，－1），則
＝ ．