在正方體
中，面對角線
與體對角線
所成角等于
_______________
科目：高中數學 來源： 題型：填空題
對于四面體ABCD，以下命題中，真命題的序號為 （填上所有真命題的序號）
①若AB＝AC，BD＝CD，E為BC中點，則平面AED⊥平面ABC；
②若AB⊥CD，BC⊥AD，則BD⊥AC；
③若所有棱長都相等，則該四面體的外接球與內切球的半徑之比為2：1；
④若以A為端點的三條棱所在直線兩兩垂直，則A在平面BCD內的射影為△BCD的垂心；
⑤分別作兩組相對棱中點的連線，則所得的兩條直線異面。
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
下列命題中正確的是 （填上你認為所有正確的選項）
①空間中三個平面
，若
，則
∥
②空間中兩個平面
，若∥
,直線
與所成角等于直線
與所成角, 則∥.
③球
與棱長為
正四面體各面都相切，則該球的表面積為
；
④三棱錐
中，
則
.
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
在三棱錐A-BCD中，
且
.給出下列命題：
① 分別作△BAD和△CAD的邊AD上的高，則這兩條高所在直線異面；
② 分別作△BAD和△CAD的邊AD上的高，則這兩條高相等；
③
且
；
④
其中正確的命題有__________________,
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
以下五個命題中，正確命題的個數是________．
① 不共面的四點中，其中任意三點不共線；
② 若
∥
；
③ 對于四面體ABCD，任何三個面的面積之和都大于第四個面的面積；
④ 對于四面體ABCD，相對棱AB 與CD 所在的直線是異面直線；
⑤ 各個面都是三角形的幾何體是三棱錐。
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所在平面，
是
的直徑，
是
,
，給出下列結論：①
； ②
；③
； ④平面
平面
⑤
是直角三角形
在正方體
的面對角線
上運動，則下列四個命題：
的體積不變；
∥面
；
；
⊥面
中，
是
中點，則
與平面
所成角的正弦值為 ；